Geometrické zdroje fyzikálního poznání   <   PDF

(Schéma poznání)

Bohumír Tichánek

Práce hodnotí užití různých geometrických prostorů ve fyzice

*   *   *

Matematika, jako prostředek zpracování informací, je určena poznáním a posouzením prostoru s hmotou. Její možnosti a i výsledky se různí, je-li jejím základem prostor lineární spojitý anebo naopak perspektivní s diskrétním.

Prostor s hmotou nám zprostředkovávají lidské smysly. Obrovský počet informací, o rozložení hmoty v prostoru, dodává zrak.


Dosavadní zdůraznění Euklidova prostoru

Prostor s iracionalitami jako základ vědy
Obr. 1.

Lineární prostor, jenž by měl podkládat náš svět, tomuto úkolu nevyhovuje. Vždyť některé vzdálenosti Euklidova prostoru nelze matematizovat; počítají se bez konce - iracionality.

Jenže nauka, prohloubená počínaje 17. stoletím, vysvětluje svět dodnes. Iracionality obsahují i zakřivené prostory z 19. a 20. století.


Poznání, vycházející z diskrétního prostoru

 Prostory bez iracionalit jako základ vědy
Obr. 2.

Diskrétní (bodový) prostor přepočte body do perspektivního. Nevznikají iracionality, a to ani z vyšších odmocnin. Je-li základem všeho diskrétní prostor, pak výpočty odmocnin vždy končí u celého čísla.

Podstatu naší existence nabízí prostor perspektivní, podložený diskrétním. Euklidův prostor není matematizovatelný. Některé výpočty, řešené v jeho geometrii, jsou bezvýsledné - ačkoliv geometrické zadání, dané našimi smysly, existuje.

www.tichanek.cz